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Información sobre los avances científicos del renacimiento

Archivo para el día “noviembre 9, 2011”

Regiomontano


Johann Müller, de Königsberg, llamado Regiomontano (1436-1476) y probablemente el matemático de mayor influencia del siglo quince, puntualizó el error del razonamiento de Cusa que llegó a creer que promediando polígonos inscritos y circunscritos había llegado a una cuadratura.

Estableció una imprenta y un observatorio en Nuremberg – Alemania, con la esperanza de imprimir traducciones de Arquímedes, Apolonio, Heron, Ptolomeo y otros; pero murió joven (probablemente envenenado) y el proyecto quedó incompleto.  La lista de libros que planeaba imprimir se conserva, lo que indica que el desarrollo de las matemáticas se habría acelerado si hubiera sobrevivido.

Georg Peuerbach (1423-1469), maestro de Regiomontano en Viena, planeaba hacerse de una buena copia del manuscrito del  Almagesto  de Ptolomeo en Italia para hacer una edición; pero murió prematuramente y el proyecto recayó en Regiomontano. Así, la principal contribución de Regiomontano en astronomía fue completar una nueva versión latina del Almagesto de Ptolomeo, iniciada por Peuerbach; Resultó un libro de texto por sí mismo. Su  Epítome del Almagesto de Ptolomeo  es notable por su énfasis en las partes matemáticas que habían sido omitidas en astronomía descriptiva elemental.

Un nuevo libro de texto de astronomía:  Theoricae novae planetarum, de Peuerbach, fue publicado por Regiomontano en 1472.

El trabajo sistemático de los métodos para resolver triángulos de Regiomontano:  De triangulis omnimodis, es de gran significado para las matemáticas, ya que marcó el renacimiento de la trigonometría. Los nuevos trabajos en astronomía se habían acompañado por tablas de funciones trigonométricas. Los trabajos de Peuerbach incluyeron una nueva tabla de senos.

Habiendo nacido la función seno en la India, aparte de su papel en los sistemas astronómicos, se le tuvo poco interés. Desde el siglo doce se contaba en Europa con traducciones de trigonometría árabe; pero no hubo contribuciones latinas. Fue con Regiomontano, a partir de su De triangulis, que Europa ganó prominencia en este campo. El aparente contacto de Regiomontano con el trabajo de Nasir Eddin  Tratado sobre el Cuadrilátero, más propio del griego que del hindú, fue la fuente para organizar la trigonometría como una disciplina independiente de la astronomía.

El primer libro de  De triangulis, escrito alrededor de 1464, inicia con nociones fundamentales, derivadas de Euclides, sobre magnitudes y razones; tiene más de cincuenta proposiciones sobre la solución de triángulos, usando propiedades de ángulos rectos.

El libro II inicia con el establecimiento y prueba de la ley de los senos, incluyendo problemas para determinar lados, ángulos y áreas de triángulos planos, dando determinadas condiciones.

El libro III contiene teoremas encontrados en los textos griegos sobre esferas, antes del uso de la trigonometría.

El libro IV es sobre trigonometría esférica e incluye leyes de los senos esféricas.

Entre lo novedoso está el uso de fórmulas de área; pero no incluyó la función tangente; la función tangente fue considerada en otro tratado de trigonometría de Regiomontano: Tabulae directionum.

Para obviar fracciones fue costumbre utilizar valores grandes para el radio del círculo. Regiomontano utilizó un radio de 600,000 para una de sus tablas de senos; para otras adoptó 10,000,000 o 600,000,000. Para su tabla de tangentes en Tabulae directionum eligió 100,000. No llamó la función tangente, sino utilizó solo la palabra números para las entradas, grados para grados, en una tabulación con el encabezado “Tabula fecunda”.

Regiomontano murió antes de que sus dos trabajos de trigonometría fueran publicados. Tabulae directionum  fue publicada  en 1490, pero el más importante,  De triangulis, apareció en prensa hasta 1533 (y de nuevo en 1561). Sin embargo, los trabajos fueron conocidos en forma manuscrita por el círculo de matemáticos de Nuremberg, donde Regiomontano estuvo trabajando y es muy posible que hayan tenido influencia a principios de siglo XVI. Cien años después de la caída de Constantinopla, las ciudades europeas: Viena, Cracovia, Praga y Nuremberg, fueron líderes en astronomía y matemáticas. La última de ellas llegó a ser un centro para la impresión de libros.

Autor: Ignacio Maranzana

Fuente:

http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-3-2-renacimiento.pdf

http://www.biografiasyvidas.com/biografia/r/regiomontano.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Johann_M%C3%BCller_Regiomontano

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SÍMBOLOS OPERACIONALES


SÍMBOLOS OPERACIONALES
 
En la publicación de 1492 Compendio de lo abaco de Francesco Pellos (1450-1500) se hace
uso del punto para denotar la división de un entero por una potencia de diez. Es el inicio del
punto decimal. Hay que recordar que ya al-Kashi (1380-1429?) había utilizado fracciones
decimales.Los símbolos alemanes para la adición y sustracción desplazaron a la p y m italianas. En
1489, antes de la publicación de la Summa de Pacioli, Johann Widman (n. ca. 1460) publicó
la aritmética comercial Rechenung auff allen Kauffmanschafft, el trabajo más antiguo en el
que aparecen los signos + y -, utilizados al principio para indicar excesos y deficiencias.
Coss  (1525), uno de los libros  de álgebra alemanes de principios del siglo XVI, de
Christoph Rudolff (1500?-1545?), es uno de los primeros libros impresos que utiliza
fracciones decimales, así como los símbolos para raíces.

En Rechnung (1527) de Peter Apian (1495-1552) aparece impreso en la portada el triángulo
de Pascal, casi un siglo antes del nacimiento de Blaise Pascal (1623-1662).

La  Arithmetica integra  (1544) de Michael Stifel (1487?-1567?) incluye el triángulo de
Pascal, pero además trata los números negativos, radicales y potencias, y reduce la
multiplicidad de casos de ecuaciones cuadráticas a una forma única, además explica, bajo
una regla especial, cuando usar + y  -. En un tratado posterior, De algorithmi  numerorum
cossicorum,  propuso usar una letra singular para la incógnita y repetir dicha letra para
potencias mayores de la incógnita. La  Arithmetica integra  es un tratado del álgebra
conocida hasta 1544, ninguno de los problemas llegó a incluir ecuaciones cúbicas.

Autor: Ramiro Páez Rodriguez

Bibliografía: http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-3-2-renacimiento.pdf

Medicina en el renacimiento


Introducción:

En medicina el Renacimiento es la época del pensamiento anatómico: de la anatomía, de la cirugía y de la anatomía patológica. La disección de cadáveres humanos ya se practicaba ocasionalmente en los siglos XIII y XIV con fines médico-legales o de estudio del cuerpo humano por algunos artistas italianos.

Sus grandes exponentes fueron Vesalio, Paré, entre otros. Un impulso para el estudio anatómico venía también del arte, de pintores y escultores que, con ese espíritu humanista, querían conocer el cuerpo humano para representarlo en toda su belleza.

La figura de Leonardo da Vinci (1452-1519) fue crucial en el desarrollo de la cultura occidental, siendo reconocido como el padre del alto Renacimiento. Sus estudios anatómicos recogidos en el “Manuscrito Anatómico A” (1510-1511) se centran en la osteología y la miología, y en sus láminas se plasman los intentos de comprender el funcionamiento humano. Además del aporte científico, las láminas resultantes de los estudios de Leonardo contienen algunos de los dibujos anatómicos más brillantes jamas creados. A finales de 1513, Leonardo realizó sus investigaciones anatómicas en el Hospital del Espíritu Santo de Roma, pero se vio obligado a renunciar a sus estudios cuando en 1515, fue acusado de prácticas sacrílegas y el Papa León X le prohibió la entrada en el Hospital, truncando así su carrera anatómica. Leonardo proyectó, aunque nunca llegó a escribir, un tratado de Anatomía (“Il libro dell´Anatomia“). Aunque existen bosquejos y partes del mismo, la mayor parte de su trabajo anatómico se ha perdido. Leonardo fue un genio en todos los campos que cultivó, y aunque fue uno de los más originales y perspicaces anatomistas de todas las épocas, y mientras que sus pinturas eran ampliamente conocidas, tan solo algunos amigos y colaboradores tenían algún conocimiento de laprofundidad de sus investigaciones médicas.

Paracelso (1493-1541) nació en Einsielden (Suiza). Se opuso a las autoridades académicas de la época, sometiendo a crítica a los clásicos. Su principal obra fue “Opera Omnia Médico-Chemico-Chiriugica“, aunque también escribió un tratado de cirugía “Magna Chirurgia” en el que se recogen sus criterios quirúrgico-traumatológicos más importantes. Paracelso optó por intervenir lo menos posible a la hora de solucionar heridas, fracturas y luxaciones, dejando al tiempo y a la naturaleza ejercer su acción, evitando a sus pacientes el trauma sobreañadido de una manipulación de dudosos resultados. Destacan sus experiencias sobre heridas por arma de fuego.

Paracelso no se contentó con ser un teórico, sino que persiguió y obtuvo curaciones espectaculares, calificadas a veces de milagrosas. Sus discípulos se jactaron de haber curado a impotentes, sifilíticos, epilépticos y sordos, pero los adversarios de su ciencia médica alegaron que en realidad no se trataba más que de mejorías pasajeras.

El belga Andrés Vesalio es sin duda el mejor anatomista de todos los tiempos (figura 10: Andrés Vesalio en “De humani corporis fabrica”, Biblioteca del Escorial). El conjunto de trabajos de Vesalio está incluido entre las obras maestras de la cultura occidental. Vesalio, tras estudiar en París (1533-1536), llegó a Padua, donde fue nombrado profesor de Cirugía (“explicator chirurgiae“). Impartió su primera lección de Anatomía el 6 de diciembre de 1537, en la que él mismo realizó la disección, a diferencia de la costumbre de la época, en la que era función del barbero sangrador. La obra principal y más conocida de Vesalio es “De Humani Corporis Fabrica”. Sus otras obras, también importantes son las “Tabulae Anatomicae Sex”, la “Lettre sur la Saignée” y el “Epitome”. De Humani Corporis Fabrica fue compuesta por Vesalio entre el invierno de 1539 y el verano de 1542. En el plano anatómico, la Fábrica de Vesalio intentó reconciliar lo que se veía indiscutiblemente en las disecciones humanas y lo que se leía en Galeno. Las láminas como auxiliares de la enseñanza fueron defendidas por Vesalio, en el prólogo de su obra como un medio de ayuda al estudio, pero aconsejaba a los estudiantes el emplear sus propias manos en disección. Si bien la contribución de Vesalio a la Cirugía no fue directa ni destacada, la orientación de la Anatomía que impulsó Vesalio propiciaría gran parte de la base científica de la cirugía de los siglos siguientes..Acabó por caer en las garras de la inquisición, condenado a morir por haber diseccionado a un hombre todavía vivo, fue indultado por Felipe II.

Miguel Servet fue un teólogo, astrólogo y médico español nacido en 1511, Convertido al protestantismo, ejerció la medicina en Francia. Sus disecciones e ideas pensaba que el alma reside en la sangre y que se vitaliza al inspirar aire, le llevaron a descubrir el paso de la sangre del corazón izquierdo al derecho, a través de los pulmones. Su teología, ni católica ni protestante, y su enemistad personal con Calvino le acarrearon que fuese quemado, tras denuncia del reformador, en Ginebra en 1553.

Ambrosio Paré (1510-1590)


El nombre de Paré es conocido por todos los médicos del mundo como una de las grandes figuras de la historia y uno de los fundadores de la cirugía en el Renacimiento.

Paré nacio en un aldea cercana de Laval en Francia. Su padre fue posiblemente un barbero-cirujano quien practicaba en esa población.
Después de hacer su entrenamiento con varios maestros fue al Hôtel Dieu de París en donde recibió su licencia para practicar.

Paré fue cirujano castrense y adquirió gran práctica en las batallas en las cuales participó, destácandose por el exito de sus intervenciones hasta ser nombrado cirujano del Rey. En 1545 publicó su libro sobre “Tratamiento de las heridas por bala de arcabuz”. En 1554 ingreso al Colegio de Cirujanos y tres años después participo en la batalla de San Quintín.

Cuando el Rey de Francia Enrique II fue herido en una justa por una esquirla de una lanza que le penetró al cráneo por un ojo, fue llamado a atenderlo.
Vesalio fue enviado por el Rey de Espana pero cuando llegó, el monarca francés habia expirado. Un tiempo después, Paré escribió el libro de Traumatismos Craneanos al cual siguieron los Diez libros de Cirugía. Pare también escribio e hizo las ilustraciones de un libro de Anatomía, derivado en gran parte de los trabajos de Vesalio.

Wallace Hamby, Profesor de Neurocirugía y gran aficionado a Paré, tradujo la Cirugía y escribió varios libros sobre la vida y época de Ambrosio Paré en los años sesenta. Uno de ellos presenta un resumen de los casos clínicos y protocolos de autopsia publicados por Paré . Entre estos figuran cuatro casos de Hidrocefalia, un buen némero de traumatismos craneoencefálicos y un caso de sección medular por arma de fuego. Paré describe las indicaciones para trepanar dentro de las cuales se incluyen las fracturas deprimidas y las colecciones epidurales y subdurales.

La descripción de las amputaciones con ligadura de los vasos en reemplazo del cauterio es interesante pero Paré no fue el primero en usarlas como se ha pensado muchas veces.
En la copia que este autor posee en microfilme de la edicion en alemán “Die Chirurgie” , Berlin 1592, se aprecian las ilustraciones anatómicas del cerebro y los instrumentos quirurgicos usados por Paré (Páginas 350 y 351).

Autor: Ramiro Páez Rodriguez

Bibliografía:

http://www.compumedicina.com/historia/hm_290101.htm

http://www.ujaen.es/investiga/cts380/historia/la_medicina_del_renacimiento.htm

http://www.portalplanetasedna.com.ar/paracelso1.htm

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